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7、已知下列命题:①若a>0,b>0,则a+b>0;②若a≠b,则a2≠b2;③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.④菱形的对角线互相垂直.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(  )
分析:把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题.分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.
解答:解:①若a>0,b>0,则a+b>0,是真命题.但若a+b>0,则a>0,b>0,是假命题;
②若a≠b,则a2≠b2,是假命题.若a2≠b2,则a≠b,也是假命题,如a=1,b=-1;
③原命题与逆命题均为真命题;
④菱形的对角线互相垂直.原命题是真命题,而逆命题是假命题.
故选D.
点评:本题考查了互逆命题的知识,两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.
练习册系列答案
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3、已知下列命题:①若a>0,b>0,则ab>0;②平行四边形的对角线互相垂直平分;③若|x|=2,则x=2;④圆的切线垂直于经过切点的直径,其中真命题是(  )

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已知下列命题:①同位角相等;②若x>y,则
1
x
1
y
;③对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形;④抛物线y=x2-x-1与坐标轴有2个不同交点;⑤已知一圆锥的高为4,母线长为5,则该圆锥的侧面展开图扇形的弧长为6π.从中任选一个命题是真命题的概率为(  )

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已知下列命题:
①若a>0,b>0,则a+b>0;
②正方形的对角线互相垂直平分;
③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
④菱形的四条边相等.
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知下列命题:
①若a>0,b>0,则a+b>0;
②若a=b,则|a|=|b|;
③线段垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等;
④全等三角形的对应角相等.
其中原命题和逆命题都是真命题的个数是(  )

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