Question

函数y=

1

x-1

中，自变量x的取值范围是

 

；函数y=

x+2

中，自变量x的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答：解：①根据题意得：x-1≠0，
解得：x≠1；
②依题意，得x+2≥0，
解得x≥-2．
故答案为：x≠1；x≥-2．

点评：本题考查了函数自变量的取值范围．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．