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16、小明与小刚在讨论数学问题时,有如下对话:
小明:过一点A有且只有一条直线与已知直线m平行.
小刚:过一点A有且只有一条直线与已知直线m垂直.
你认为小明与小刚谁说的是正确的?(  )
分析:由于过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,过直线外或直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直,由此即可判定小明与小刚谁说的是正确的.
解答:解:∵过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,
     过直线外或直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直,
而小明:过一点A有且只有一条直线与已知直线m平行,不知道A是否在直线m外,故说法错误;
小刚:过一点A有且只有一条直线与已知直线m垂直,无论A在直线外还是直线上都有且只有一条直线与已知直线m垂直,故说法正确.
∴小刚说的是正确的.
故选B.
点评:本题考查的重点是平行公理和垂线的性质,解题时主要抓住点A与直线m的位置关系即可解决问题.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:单选题

小明与小刚在讨论数学问题时,有如下对话:
小明:过一点A有且只有一条直线与已知直线m平行.
小刚:过一点A有且只有一条直线与已知直线m垂直.
你认为小明与小刚谁说的是正确的?


  1. A.
    小明正确
  2. B.
    小刚正确
  3. C.
    小明与小刚都正确
  4. D.
    都不正确

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

小明与小刚在讨论数学问题时,有如下对话:
小明:在同一平面内,过一点A有且只有一条直线与已知直线m平行.
小刚:在同一平面内,过一点A有且只有一条直线与已知直线m垂直.
你认为小明与小刚谁说的是正确的?(  )
A.小明正确B.小刚正确
C.小明与小刚都正确D.都不正确

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