Question

如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去

1

3

圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠）．求：
（1）围成圆锥的扇形的弧长；
（2）这个圆锥的高．

Answer 1

考点：圆锥的计算,弧长的计算

专题：计算题,压轴题

分析：（1）用圆的周长乘以（1-

1

3

），计算即可得解；
（2）根据围成圆锥的扇形的弧长等于底面圆的周长，求出底面圆的半径，再根据母线，底面圆的半径，圆锥的高构成直角三角形，再利用勾股定理列式进行计算即可得解．

解答：解：（1）扇形的弧长l=（1-

1

3

）•2π•9=12π；

（2）设底面圆的半径为r，
则2πr=12π，
解得r=6，
所以圆锥的高h=

92-62

=3

5

．

点评：本题考查了圆锥的计算，弧长的计算，主要利用了母线，底面圆的半径，圆锥的高正好构成直角三角形的性质，求出底面圆的半径是解题的关键．