Question

（1）计算：|-3|+

8

-sin45°+(π-1)0．
（2）解不等式组

x-2＜0 x+5≤3x+7

，并将解集在数轴上表示．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,实数的运算,零指数幂,在数轴上表示不等式的解集,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，第二项化为最简二次根式，第三项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项利用零指数幂法则计算，即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．

解答：解：（1）原式=3+2

2

-

2

2

+1=4+

3 2

2

；
（2）

x-2＜0① x+5≤3x+7②

，
由①得，x＜2，
由②得，x≥-1，
∴不等式组的解集是-1≤x＜2，
表示在数轴上，如图所示，

点评：此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．