Question

32、有一只小渡船往返于一条小河的左右两岸之间，问：
（1）若最初小船是在左岸，往返若干次后，它又回到左岸，那么这只小船过河的次数是奇数还是偶数？
如果它最后到了右岸，情况又是怎样呢？
（2）若小船最初在左岸，它过河99次之后，是停在左岸还是右岸？

Answer 1

分析：（1）找出小船最初在左岸，经过奇数次过河小船所在位置（小船是在右岸），经过偶数次过河小船所在位置（小船是在左岸），利用找到的规律界的即可；
（2）利用（1）发现的规律，99次是奇数次，经过奇数次过河小船所在位置，直接解决问题．

解答：解：（1）小船最初在左岸，过一次河就到了右岸，再过一次河就由右岸回到左岸，即每次由左岸出发到右岸后再回到左岸，都过了两次河．因此，小船由左岸开始，往返多次后又回到左岸，则过河的次数必为2的倍数，所以是偶数．同样的道理，不难得出，若小船最后停在右岸，则过河的次数必为奇数．
（2）不难发现，若小船最初在左岸，过偶数次河后，就回到左岸；过奇数次河后，就停在右岸．现在小船过河99次，是奇数次．因此，最后小船该停在右岸．

点评：解答此题关键是对过河次数的理解：一个单程，即由左岸到右岸（或由右岸到左岸）就过河一次；往返一个来回就过河两次．