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    计算（1）数学公式
    （2）计算：数学公式

    解：（1）原式=3=3+1；
    （2）原式=2+2-2-2=-2．
    分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算．
    （2）先进行指数幂和绝对值的运算，后合并最简二次根式的运算即可．
    点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：三点一测丛书九年级数学上 题型：044

    关于多项式除以多项式

    两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算．例如，我们来计算(7x＋2＋6x2)÷(2x＋1)，仿照672÷21，计算如下：

    　　所以(7x＋2＋6x2)÷(2x＋1)＝3x＋2．

    　　由上面的计算可知计算步骤大体是：先用除式的第一项2x去除被除式的第一项6x2，得商式的第一项3x，然后用3x去乘除式，把积6x2＋3x写在被除式下面(同类项对齐)，从被除武中减去这个积，得4x＋2，再把4x＋2当作新的被除式，按照上面的方法继续计算，直到得出余式为止．上式的计算结果，余式等于0．如果一个多项式除以另一个多项式的余式为0，我们就说这个多项式能被另一个多项式整除，这时也可以说除式能整除被除式．

    　　整式除法也有不能整除的情况．按照某个字母降幂排列的整式除法，当余式不是0而次数低于除式的次数时，除法计算就不能继续进行了，这说明除式不能整除被除式．例如，计算(9x2＋2x3＋5)÷(4x－3＋x2)．

    　　解：

    　　所以商式为2x＋1，余式为2x＋8．

    　　与数的带余除法类似，上面的计算结果有下面的关系：9x2＋2x3＋5＝(4x－3＋x2)(2x＋1)＋(2x＋8)．这里应当注意，按照x的降幂排列，如果被除式有缺项，一定要留出空位．当然，也可用补0的办法补足缺项．

    请你用上面的方法计算下面这道题：(6x3＋x2－1)÷(2x－1)．

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    科目：初中数学 来源：中学教材全解　七年级数学下　(北京师大版) 北京师大版 题型：044

    小明的爸爸在午饭过后，突然心血来潮，欲前往投注站买六合彩．小明却从裤袋里拿出一枚硬币，一脸认真地对爸爸说：“你真的甘愿把钱投注在一个中奖机会近似为零的游戏中吗？不如你试用这个硬币去测试一下今天的运气吧．

    如果连续24次掷得硬币的同一面(正面或背面皆可)朝上，你再去投注也未迟呢！”

    拿过小明的硬币投掷数次后，爸爸说：“不可能都同一面朝上，这与买彩票有什么关系？我还是去买彩票．”小明说：“这里面有科学道理，可以让我给你算一算中奖的机会有多大，之后，你再去买也不迟．”

    小明利用了概率计算的乘法定律：若P1和P2分别为事件E1和E2出现的概率，则E1和E2同时出现的概率或E2跟随E1出现的概率为P1×P2．这一种运算方式可推广到n个事件出现的情况．

    小明拿出纸与计算器，把六合彩中一等奖、二等奖、三等奖的概率逐一进行下面的运算：

    中一等奖者，需从47个号码中选中6个与开采出来相同的号码；二等奖则须中5个号码和1个特别号码；若只中5个号码，便会得三等奖．基于这些中奖的条件，小明利用概率的乘法定律计算出以下的概率．

    中一等奖的概率＝＝0.000 000 09(精确至8位小数)．

    中二等奖的概率＝＝0.000 000 6(精确至7位小数)．

    中三等奖的概率＝＝0.000 02(精确至5位小数)．

    计算后，小明说中六合彩的机会可以说近似为0，爸爸说：“你为什么让我连续掷硬币呢？它与中六合彩有联系吗？”小明告诉爸爸连续24次掷硬币且同一面朝上的概率为是一个近似于零的数与中六合彩的概率可以相比．看了小明的计算，爸爸打消了买六合彩中奖的念头．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    先阅读下列材料，再解答后面的问题：
    要求算式2+22+23+24+…+210的值，我们可以按照如下方法进行：
    设2+22+23+24+…+210=S　①，则有2（2+22+23+24+…+210）=2S
    ∴22+23+24+…+210+211=2S　　②
    ②-①得：211-2=S∴2（210-1）=S
    ∴原式：2+22+23+24+…+210=2（210-1）
    （一）请你根据上述方法计算：1+1.32+1.33+1.34+…+1.39=______．
    （二）2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机，我国也在此次经济危机中深受影响，为此2009年我国积极理性的放宽信贷，帮助我国企业、特别是中小企业度过难关，尽最大努力减少我国的失业率．某企业在应对此次危机时积极进取，决定贷款进行技术改造，现有两种方案，
    甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年获利比前一年增加30%的利润；
    乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年获利比前一年增加5千元；
    两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息．若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中，10年的总利润，哪种获利更多？（结果精确到0.01）
    （取1.0510=1.629，1.310=13.786，1.510=57.665 ）
    （注意：‘复利’的计算方法，例如：一次性贷款7万元，按年息5%的复利计算；
    （1）若1年后归还本息，则要还7（1+5%）元．
    （2）若2年后归还本息，则要还7（1+5%）2元．
    （3）若3年后归还本息，则要还7（1+5%）3元．

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    科目：初中数学 来源：2012年浙江省湖州市德清县士林中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    先阅读下列材料，再解答后面的问题：
    要求算式2+22+23+24+…+210的值，我们可以按照如下方法进行：
    设2+22+23+24+…+210=S  ①，则有2（2+22+23+24+…+210）=2S
    ∴22+23+24+…+210+211=2S    ②
    ②-①得：211-2=S∴2（210-1）=S
    ∴原式：2+22+23+24+…+210=2（210-1）
    （一）请你根据上述方法计算：1+1.32+1.33+1.34+…+1.39=______．
    （二）2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机，我国也在此次经济危机中深受影响，为此2009年我国积极理性的放宽信贷，帮助我国企业、特别是中小企业度过难关，尽最大努力减少我国的失业率．某企业在应对此次危机时积极进取，决定贷款进行技术改造，现有两种方案，
    甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年获利比前一年增加30%的利润；
    乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年获利比前一年增加5千元；
    两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息．若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中，10年的总利润，哪种获利更多？（结果精确到0.01）
    （取1.0510=1.629，1.310=13.786，1.510=57.665 ）
    （注意：‘复利’的计算方法，例如：一次性贷款7万元，按年息5%的复利计算；
    （1）若1年后归还本息，则要还7（1+5%）元．
    （2）若2年后归还本息，则要还7（1+5%）2元．
    （3）若3年后归还本息，则要还7（1+5%）3元．

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    科目：初中数学 来源：2012年四川省广元市虎跳中学中考数学模拟试卷（十二）（解析版） 题型：解答题

    先阅读下列材料，再解答后面的问题：
    要求算式2+22+23+24+…+210的值，我们可以按照如下方法进行：
    设2+22+23+24+…+210=S  ①，则有2（2+22+23+24+…+210）=2S
    ∴22+23+24+…+210+211=2S    ②
    ②-①得：211-2=S∴2（210-1）=S
    ∴原式：2+22+23+24+…+210=2（210-1）
    （一）请你根据上述方法计算：1+1.32+1.33+1.34+…+1.39=______．
    （二）2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机，我国也在此次经济危机中深受影响，为此2009年我国积极理性的放宽信贷，帮助我国企业、特别是中小企业度过难关，尽最大努力减少我国的失业率．某企业在应对此次危机时积极进取，决定贷款进行技术改造，现有两种方案，
    甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年获利比前一年增加30%的利润；
    乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年获利比前一年增加5千元；
    两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息．若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中，10年的总利润，哪种获利更多？（结果精确到0.01）
    （取1.0510=1.629，1.310=13.786，1.510=57.665 ）
    （注意：‘复利’的计算方法，例如：一次性贷款7万元，按年息5%的复利计算；
    （1）若1年后归还本息，则要还7（1+5%）元．
    （2）若2年后归还本息，则要还7（1+5%）2元．
    （3）若3年后归还本息，则要还7（1+5%）3元．

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