Question

（2008•内江）有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需    元钱．

Answer 1

【答案】分析：设出购甲、乙、丙三种商品各一件的未知数，建立方程组，整体求解．
解答：解：设购甲、乙、丙三种商品各一件，分别需要x元、y元、z元，
根据题意有：，
把这两个方程相加得：4x+4y+4z=600，
4（x+y+z）=600，
∴x+y+z=150．
∴三种商品各一件共需150元钱．
点评：本题考查三元一次方程组的建模及其特殊解法：根据系数特点，将两式相加，整体求解．