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    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6 cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，求MN的长.


     连接MA、NA.

    ∵AB的垂直平分线交BC于M，AC的垂直平分线交BC于N，

    ∴BM=AM，CN=AN，

    ∴∠MAB=∠B，∠CAN=∠C.

    ∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°,

    ∴∠BAM+∠CAN=60°，

    ∠AMN=∠ANM=60°，

    ∴△AMN是等边三角形,

    ∴AM=AN=MN，∴BM=MN=NC，

    ∴MN=BC=2 cm.


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