Question

如图，小刚面对黑板坐在椅子上．若把黑板看作矩形，其上的一个字看作点E，过点E的该矩形的高为BC，把小刚眼睛看作点A．现测得：BC=1.41米，视线AC恰与水平线平行，视线AB与AC的夹角为25°，视线AE与AC的夹角为20°．求AC和AE的长（精确到0.1米）．
（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47．）

Answer 1

【答案】分析：本题为解直角三角形的应用题，为中考必考知识点，此类题中常综合运用三角函数、勾股定理、解直角三角形知识求解问题．
解答：解：在Rt△ACB中，tan∠BAC=．（2分）
∴AC==3.0（米）（写3不扣分）．（4分）

在Rt△ACE中，cos∠EAC=．（6分）
∴AE=≈3.2（米）．（8分）
点评：考查解直角三角形锐角三角函数的实际应用．