Question

在梯形ABCD中，AB∥CD．已知∠A=30°，∠B=60°，BC=CD=3，则AB的长度为________．

Answer 1

9
分析：平移一腰，得到平行四边形和30°的直角三角形，根据它们的性质进行计算．
解答：解：作DE∥BC交AB于点E，则四边形BEDC是菱形．
∴BE=CD=DE=3，∠DEA=∠B=60°，
∵∠A=30°，
∴∠EDA=180°-60°-30°=90°，
∵AE=2DE=6，
∴AB=AE+BE=6+3=9．
故答案为9．
点评：本题考查与梯形有关的问题，平移一腰是梯形中常见的辅助线，再根据菱形的性质和直角三角形的性质进行解答．