【题目】甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛,在相同条件下各小组的成绩如下表所示,若要从中选择一个小组参加年级的比赛,那么应选( )
甲组 | 乙组 | 丙组 | 丁组 | |
平均分 | 85 | 90 | 88 | 90 |
方差 | 3.5 | 3.5 | 4 | 4.2 |
A. 甲组B. 乙组C. 丙组D. 丁组
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【题目】根据题意解答
(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”,请说明∠A+∠B=∠C+∠D.
(2)阅读下面的内容,并解决后面的问题: 如图2,AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,求∠P的度数.
解:∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD
∴∠1=∠2,∠3=∠4
由(1)的结论得:
①+②,得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D
∴∠P= (∠B+∠D)=26°.
①如图3,直线AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,请猜想∠P的度数,并说明理由.
②在图4中,直线AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P与∠B、∠D的关系,直接写出结论,无需说明理由.
③在图5中,AP平分∠BAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P与∠B、∠D的关系,直接写出结论,无需说明理由.
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【题目】如图,已知抛物线与x轴交于A(﹣1,0)、B(5,0)两点,与y轴交于点C(0,5).
(1)求该抛物线所对应的函数关系式;
(2)D是笫一象限内抛物线上的一个动点(与点C、B不重合),过点D作DF⊥x轴于点F,交直线BC于点E,连结BD、CD.设点D的横坐标为m,△BCD的面积为S.
①求S关于m的函数关系式及自变量m的取值范围;
②当m为何值时,S有最大值,并求这个最大值;
③直线BC能否把△BDF分成面积之比为2:3的两部分?若能,请求出点D的坐标;若不能,请说明理由.
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【题目】21世纪,纳米技术被广泛应用,纳米是长度计算单位,1纳米=10-9米.VCD光碟的两面有用激光刻成的小凹坑,已知小凹坑的宽度只有0.4微米(1微米=10-6米),请将小凹坑的宽度用纳米作为计算单位表示出来.(结果用科学记数法表示)
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【题目】某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨,通过优化管理,产量逐月上升,第一季度共生产化工原料60万吨,设一、二月份平均增长的百分率相同,均为x,可列出方程为_____________.
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【题目】如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点.
(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形;
(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为2、 、
;
(3)如图3,A、B、C是小正方形的顶点,求∠ABC.
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【题目】随着“中国诗词大会”节目的热播,《唐诗宋词精选》一书也随之热销.如果一次性购买10本以上,超过10本的那部分书的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位:元)与一次性购买该书的数量x(单位:本)之间的函数关系如图所示,则下列结论错误的是( )
A. 一次性购买数量不超过10本时,销售价格为20元/本
B. a=520
C. 一次性购买10本以上时,超过10本的那部分书的价格打八折
D. —次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元
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