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    8．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　）
    A．30°B．20°C．15°D．14°

    分析 先根据平行线的性质得出∠BCD的度数，进而可得出结论．

    解答 解：∵AB∥CD，
    ∴∠BCD=∠ABC=45°，
    ∴∠1=∠BCD-∠BCE=45°-30°=15°．
    故选C．

    点评 本题考查的是平行线的性质，熟知平行线的性质与三角板的特点是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．数学活动课上，老师给出如下问题：如图，将等腰直角三角形纸片沿斜边上的高AC剪开，得到等腰直角三角形△ABC与△EFD，将△EFD的直角顶点在直线BC上平移，在平移的过程中，直线AC与直线DE交于点Q，让同学们探究线段BQ与AD的数量关系和位置关系．
    请你阅读下面交流信息，解决所提出的问题．
    展示交流：
    小敏：满足条件的图形如图甲所示图形，延长BQ与AD交于点H．我们可以证明△BCQ≌△ACD，从而易得BQ=AD，BQ⊥AD．
    小慧：根据图甲，当点F在线段BC上时，我们可以验证小敏的说法是正确的．但当点F在线段CB的延长线上（如图乙）或线段CB的反向延长线上（如图丙）时，我对小敏说法的正确性表示怀疑．
    （1）请你帮助小慧进行分析，小敏的结论在图乙、图丙中是否成立？请说明理由．
    （选择图乙或图丙的一种情况说明即可）．
    （2）小慧思考问题的方式中，蕴含的数学思想是分类讨论思想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，在正n边形（n为整数，且n≥4）绕点A顺时针旋转60°后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后，交旋转前的图形于点P，连接PO，我们称∠OAB为正n边形的“叠弦角”，△AOP为“叠弦三角形”．以下说法，正确的是①．（填番号）
    ①在图1中，△AOB≌△AOD'；         
    ②在图2中，正五边形的“叠弦角”的度数为360°；
    ③“叠弦三角形”不一定都是等边三角形； ④正n边形的“叠弦角”的度数为60°-$\frac{180°}{n}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简代数式$\sqrt{（a-1）^{2}}$-$\sqrt{（a+b）^{2}}$+|1-b|的结果等于（　　）
    A．-2aB．-2bC．-2a-bD．2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图：四边形ABCD中，AB=4，BC=2$\sqrt{10}$，CD=2$\sqrt{2}$，AD=4，∠A=90°，求∠ADC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．请你举出一个函数实例（指出自变量的取值范围）y=$\frac{1}{x}$ （x≠0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，光线AB经过三次反射后，DE与AB平行，若∠ABC=120°，∠CDE=20°，则∠BCD的度数是80°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连结AG，分别交BD、CD于点E、F，连结CE．
    （1）求证：∠DAE=∠DCE；
    （2）当CE=2EF时，EG与EF的等量关系是FG=3EF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如果两个二次函数的图象关于y轴对称，我们就称这两个二次函数互为“关于y轴对称二次函数”，如图所示二次函数y1=x2+2x+2与y2=x2-2x+2是“关于y轴对称二次函数”．
    （1）直接写出两条图中“关于y轴对称二次函数”图象所具有的共同特点．
    （2）二次函数y=2（x+2）2+1的“关于y轴对称二次函数”解析式为y=2（x-2）2+1；二次函数y=a（x-h）2+k的“关于y轴对称二次函数”解析式为y=a（x+h）2+k；
    （3）平面直角坐标系中，记“关于y轴对称二次函数”的图象与y轴的交点为A，它们的两个顶点分别为B，C，且BC=6，顺次连接点A，B，O，C得到一个面积为24的菱形，求“关于y轴对称二次函数”的函数表达式．

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