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【题目】平面直角坐标系中,点A在函数y1(x>0)的图象上,点B在y2=-(x<0)的图象上,设A的横坐标为a,B的横坐标为b:

(1)当|a|=|b|=5时,求OAB的面积;

(2)当ABx轴时,求OAB的面积;

(3)当OAB是以AB为底边的等腰三角形,且AB与x轴不平行时,求ab的值.

【答案】(1)、2;(2)、2;(3)、-2.

【解析】

试题分析:(1)、根据题意分析得出点A和B的坐标,然后计算面积;(2)、分别设出点A和B的坐标,根据平行得出a和b的关系,然后进行计算面积;(3)、根据题意得出点A、B的坐标,根据等腰直角三角形的性质和勾股定理得出等式,然后求出ab的值.

试题解析:(1)a>0,b<0,当|a|=|b|=5时,可得A(5,),B(-5,)

SOAB×10×=2

(2)、设A(a,),B(b,),当ABx轴时,a=-b

SOAB×(a-b)××2 a×=2

(3)、设A(a,),B(b,),∵△OAB是以AB为底边的等腰三角形, OA=OB

由OA2=a2+()2 , OB2=a2+()2 a2+()2=b2+()2

整理得:( a2b2)(1)=0

AB与x轴不平行,|a|| b|,1=0 ab=±2

a>0,b<0,ab=-2

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