【题目】平面直角坐标系中,点A在函数y1=(x>0)的图象上,点B在y2=-(x<0)的图象上,设A的横坐标为a,B的横坐标为b:
(1)当|a|=|b|=5时,求△OAB的面积;
(2)当AB∥x轴时,求△OAB的面积;
(3)当△OAB是以AB为底边的等腰三角形,且AB与x轴不平行时,求ab的值.
【答案】(1)、2;(2)、2;(3)、-2.
【解析】
试题分析:(1)、根据题意分析得出点A和B的坐标,然后计算面积;(2)、分别设出点A和B的坐标,根据平行得出a和b的关系,然后进行计算面积;(3)、根据题意得出点A、B的坐标,根据等腰直角三角形的性质和勾股定理得出等式,然后求出ab的值.
试题解析:(1)、∵a>0,b<0,当|a|=|b|=5时,可得A(5,),B(-5,)
∴S△OAB=×10×=2
(2)、设A(a,),B(b,),当AB∥x轴时,=,∴a=-b
∴S△OAB=×(a-b)×=×2 a×=2
(3)、设A(a,),B(b,),∵△OAB是以AB为底边的等腰三角形, OA=OB
由OA2=a2+()2 , OB2=a2+()2 ,∴a2+()2=b2+()2
整理得:( a2―b2)(1)=0
∵AB与x轴不平行,∴|a|≠| b|,∴1=0 ∴ab=±2
∵a>0,b<0,∴ab=-2
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,⊙O过B、D两点,且分别交AB、BC于点E、F.
(1) 求证:AC是⊙O的切线;
(2) 已知AB=10,BC=6,求⊙O的半径r.
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【题目】下列方程中,是关于x的一元二次方程的是( )
A. 2x=1﹣x B. ax2+bx+c=0 C. x2﹣2x﹣1 D. (x﹣1)(x+2)=1
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【题目】人类的遗传物质就是DNA,人类的DNA是很长的链,最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示为__________.
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【题目】下列命题是假命题的是( )
A.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
B.等边三角形有3条对称轴
C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
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【题目】在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有60个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同.小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在0.15和0.45,则口袋中白色球的个数很可能是( )个.
A. 12 B. 24 C. 36 D. 48
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