Question

（2010•曲靖）在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离=点D到AC的距离=CD．
解答：解：∵BC=10，且BD：CD=3：2，
∴CD=4，
∵AD平分∠BAC交BC于点D，
∴点D到AB的距离=CD=4．
点评：本题主要考查角平分线的性质，由已知能够注意到D到AB的距离即为CD长是解决的关键．