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在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,且4a2=c2,3a2=b2,求证:∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3.
由3a2=b2得4a2=a2+b2.又∵4a2=c2,∴a2+b2=c2.∴∠C=.又由4a2=c2得a=c.∴∠A=.又由3a2=b2得a=b,∴∠B=.故∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3.
科目:初中数学 来源: 题型:
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