Question

18．已知二次函数y=ax²+k的图象经过点（-1，2），（0，-4），求该函数的解析式．并指出在对称轴左侧部分，y随x的增大将发生怎样变化？这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？

Answer 1

分析 把点（-1，2），（0，-4），代入解析式即可求得a，k的值，继而函数的解析式也可求得，然后根据函数解析式图象性质及其可以判断函数最值．

解答 解：∵二次函数y=ax²+k的图象经过点（-1，2），（0，-4），
∴把点（-1，2），（0，-4），代入解析式中得：a+k=2，k=-4，
∴a=6，k=-4，
∴函数解析式为：y=6x²-4，
∵此函数开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，-4），
∴此函数有最小值，最小值为-4，
∴在对称轴左侧部分，y随x的增大而减小．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．