Question

27、（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2-（m-2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？

Answer 1

分析：要求关于x的方程2x+9=2-（m-2）x在整数范围内有解，首先要解这个方程，其解x=$frac{-7}{m}$，根据题意的要求让其为整数，故m的值只能为±1，±7．

解答：解：存在，四组．
∵原方程可变形为-mx=7，
∴当m=1时，x=-7；
m=-1时，x=7；
m=7时，x=-1；
m=-7时x=1．

点评：此题只需把m当成字母已知数求解，然后根据条件的限制进行分析求解．