Question

要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以小）的高度比，等于下部与全部的高度比，雕像的上部应设计为多高？

Answer 1

分析：设雕像的上部高度为xm，则雕像的下部高度为（2-x）m，根据条件的等量关系建立方程求出其解即可．

解答：解：设雕像的上部高度为xm，则雕像的下部高度为（2-x）m，依题意，得

x

2-x

=

2-x

2

，
变形为：x²-6x+4=0
解得：x=3-

5

，或x=3+

5

＞2（舍去）．
答：雕像的上部应设计为（3-

5

）m高．

点评：本题考查了比例的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据雕像的上部（腰以上）与下部（腰以小）的高度比，等于下部与全部的高度比建立方程是关键．