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某开发区有一空地ABCD,如图所示,现计划在空地上种草皮,经测量,∠B=90°,AB=3m,BC=4m,AD=12m,CD=13m,若每种植1平方米草皮需要100元,问总共需要投入多少元?
解:连接AC,在Rt△ABC中,
AC2=AB2+BC2=32+42=52,
∴AC=5.
在△CBD中,CD2=132,AD2=122,
而122+52=132,即AC2+AD2=CD2
∴∠DBC=90°,
S四边形ABCD=S△BAC+S△DAC=×BC×AB+×DC×AC,=×4×3+×12×5=36.
所以需费用36×100=3600(元).
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