Question

如图，⊙O的半径OA=5，则图中阴影面积为

1. A.
   25π
2. B.
   10π
3. C.
   12、5π
4. D.
   6、25π

Answer 1

D
分析：连OE、OF，则OA=OE=OF=5，OG=OF=，根据图形特点得到阴影部分经过旋转得到弓形EDF和正方形OGFH，然后利用S_弓形EDF=S_扇形OEF-S_△OEF，S_阴影部分=S_弓形EDF+S_{正方形OGFH}进行计算即可．
解答：如图，连OE、OF，则OA=OE=OF=5，
OG=OF=，
阴影部分经过旋转得到弓形EDF和正方形OGFH，
∵S_弓形EDF=S_扇形OEF-S_△OEF=-×5×5=-，
S_{正方形OGFH}=OG²=（）²=，
∴S_阴影部分=S_弓形EDF+S_{正方形OGFH}==6.25π．
故选D．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等．也考查了正方形的性质以及扇形的面积公式．