Question

若不等式组

2x-1＜0 -x＞a

的解集是x＜

1

2

，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组

专题：

分析：先把a当作已知条件分别求出各不等式的解集，再与已知不等式组的解集是x＜

1

2

相比较求出a的取值范围即可．

解答：解：

2x-1＜0① -x＞a②

，由①得，x＜

1

2

，由②得，x＜-a，
∵不等式组的解集是x＜

1

2

，
∴-a≥

1

2

，解得a≤-

1

2

．
故答案为：a≤-

1

2

．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．