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    （2012•浦东新区二模）如图，已知点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，设
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，则向量
    AE
    =
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    （用向量
    a
    、
    b
    表示）．
    分析：根据AD=
    1
    2
    AB，DE=
    1
    2
    BC分别得出
    AD
    、
    DE
    ，继而根据
    AE
    =
    AD
    +
    DE
    即可得出答案．
    解答：解：∵D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，
    ∴AD=
    1
    2
    AB，DE=
    1
    2
    BC（中位线定理），
    故可得：
    AD
    =
    1
    2
    AB
    =
    1
    2
    a
    ，
    DE
    1
    2
    BC
    =
    1
    2
    b
    ，
    从而可得
    AE
    =
    AD
    +
    DE
    =
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    ．
    故答案为：
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    ．
    点评：此题考查了平面向量的知识，解答本题要熟练向量的加减法则，另外要掌握同一方向上线段与向量之间的转换，难度一般．
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