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    因为3-π________0（填”=”“＜或＞”），所以|3-π|=________

    ＜    π-3
    分析：比较3-π与0的大小关系，首先要比较3与π的大小关系即可，根据正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0即可对|3-π|进行化简．
    解答：∵3＜π
    ∴3-π＜0
    ∴|3-π|=π-3
    故答案是：＜和π-3．
    点评：本题主要考查了绝对值的性质，是需要熟记的内容．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、已知如图直线l1∥l2，直线l3分别和l1、l2相交于A、B．求证∠1=∠3．（请在下列横线上填上合适的理由）．例：证明：因为l1∥l2
    已知
    ，所以∠1=∠2
    两直线平行，同位角相等
    ，又∠2=∠3
    对顶角相等
    ，所以∠1=∠3
    等量代换
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、如图，请在括号内填上正确的理由：因为∠DAC=∠C（已知），所以AD∥BC
    内错角相等，两直线平行
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、如图，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角尺，于是他想了这样一个办法：首先连接CF，再找出CF的中点O，然后连接EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO=BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC=EF．以下是他的想法，请你填上根据．
    小华是这样想的：因为CF和BE相交于点O，
    根据
    对顶角相等
    得出∠COB=∠EOF；
    而O是CF的中点，那么CO=FO，又已知EO=BO，
    根据
    两边对应相等且夹角相等的两三角形全等
    得出△COB≌△FOE，
    根据
    全等三角形对应边相等
    得出BC=EF，
    根据
    全等三角形对应角相等
    得出∠BCO=∠F，
    既然∠BCO=∠F根据
    内错角相等，两直线平行
    、得出AB∥DF，
    既然AB∥DF，根据
    两直线平行，同旁内角互补
    ．得出∠ACE和∠DEC互补．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、因为3-π
    ＜
    0（填”=”“＜或＞”），所以|3-π|=
    π-3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    同学们学过有理数减法可以转化为有理数加法来运算，有理数除法可以转化为有理数乘法来运算．其实这种转化的数学方法，在学习数学时会经常用到，通过转化我们可以把一个复杂问题转化为一个简单问题来解决．
    例如：计算
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5

    此题我们按照常规的运算方法计算比较复杂，但如果采用下面的方法把乘法转化为减法后计算就变得非常简单．
    分析方法：因为
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ，
    所以，将以上4个等式两边分别相加即可得到结果，解法如下：
    解：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    =(1-
    1
    2
    )+(
    1
    2
    -
    1
    3
    )+(
    1
    3
    -
    1
    4
    )+(
    1
    4
    -
    1
    5
    )    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +
    1
    4
    -
    1
    5
    =1-
    1
    5
    =
    4
    5

    （1）应用上面的方法计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2011×2012
    ；
    （2）计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
    n
    n+1
    n
    n+1
    （只填答案）．
    （3）类比应用上面的方法探究并计算：
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    2010×2012
    ．

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