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    附加题：若x=
    a
    b+c
    =
    b
    c+a
    =
    c
    a+b
    ，则x=
     
    ．
    分析：分①a+b+c=0时，代入进行计算即可求解，②a+b+c≠0时，根据等比性质整理即可求解．
    解答：解：①a+b+c=0时，b+c=-a，c+a=-b，a+b=-c，
    ∴x=
    a
    b+c
    =
    b
    c+a
    =
    c
    a+b
    =
    a
    -a
    =-1；
    ②a+b+c≠0时，x=
    a
    b+c
    =
    b
    c+a
    =
    c
    a+b
    =
    a+b+c
    b+c+c+a+a+b
    =
    1
    2
    ．
    综上所述，x=
    1
    2
    或-1．
    故答案为：
    1
    2
    或-1．
    点评：本题主要考查了比例的性质，注意要分情况讨论求解，避免漏解而导致出错．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、操作：如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．
    探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．
    说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．
    注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得5分．
    AN=NC（如图②）；②DM∥AC（如图③）．
    附加题：若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图④中画出图形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，抛物线y=x2的顶点为P，A、B是抛物线上两点，AB∥x轴，四边形ABCD为矩形，CD边经过点P，AB=2AD．
    （1）求矩形ABCD的面积；
    （2）如图2，若将抛物线“y=x2”，改为抛物线“y=x2+bx+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积；
    （3）若将抛物线“y=x2+bx+c”改为抛物线“y=ax2+bx+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积．（用a、b、c表示，并直接写出答案）
    附加题：若将题中“y=x2”改为“y=ax2+bx+c”，“AB=2AD”条件不要，其他条件不变，探索矩形ABCD面精英家教网积为常数时，矩形ABCD需要满足什么条件并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题：若有理数a，b满足|2a-1|+（b+2）2=0，求ab的值．

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    科目：初中数学 来源：第2章《二次函数》中考题集（40）：2.8 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    如图1，抛物线y=x2的顶点为P，A、B是抛物线上两点，AB∥x轴，四边形ABCD为矩形，CD边经过点P，AB=2AD．
    （1）求矩形ABCD的面积；
    （2）如图2，若将抛物线“y=x2”，改为抛物线“y=x2+bx+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积；
    （3）若将抛物线“y=x2+bx+c”改为抛物线“y=ax2+bx+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积．（用a、b、c表示，并直接写出答案）
    附加题：若将题中“y=x2”改为“y=ax2+bx+c”，“AB=2AD”条件不要，其他条件不变，探索矩形ABCD面积为常数时，矩形ABCD需要满足什么条件并说明理由．

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