Question

已知一次函数y=（4m+1）x-（m+1）．
（1）m为何值时，y随x的增大而增大？
（2）m为何值时，图象经过第二、三、四象限？
（3）m为何值时，与直线y=-3x+2平行？

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系,两条直线相交或平行问题

专题：

分析：（1）y随x的增大而减增大，自变量系数＞0；
（2）图象经过第二、三、四象限，自变量系数＜0，常数项＜0；
（3）两直线平行时，两直线的自变量系数相等．

解答：解：（1）依题意得 4m+1＞0，
解得 m＞-

1

4

；

（2）依题意得

4m+1＜0 m+1＜0

，
解得 m＜-1；

（3）依题意得 4m+1=-3，
解得 m=-1．

点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．