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    阅读下面题目及证明过程：

    已知：如图所示，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB＝EC，∠ABE＝∠ACE．求证：∠BAE＝∠CAE．

    证明：在△AEB和△AEC中，EB＝EC，∠ABE＝∠ACE，AE＝AE，

    ∴△AEB≌△AEC，(第一步)．∴∠BAE＝∠CAE，(第二步)．

    上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，指出错在哪一步，并写出正确答案．

    答案：
    解析：

    证明不正确，错在第一步，其中的角不是两条边的夹角．正确证法：∵BE＝EC，∴∠EBC＝∠ECB．又∵∠ABE＝∠ACE，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC．在△AEB与△AEC中，BE＝CE，∠ABE＝∠ACE，AB＝AC，∴△ABE≌△ACE(SAS)，∴∠BAE＝∠CAE(两个三角形全等，对应角相等)．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
    已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE，求证：AB=CD．
    （1）延长DE到F，使得EF=DE；
    （2）作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延长线于F；
    （3）过C点作CF∥AB，交DE的延长线于F．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
    已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE，求证：AB=CD．
    分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证明AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．
    现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中两种对原题进行证明．

    图（1）：延长DE到F使得EF=DE
    图（2）：作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延长线于F
    图（3）：过C点作CF∥AB交DE的延长线于F．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
    已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE，求证：AB=CD．
    （1）延长DE到F，使得EF=DE；
    （2）作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延长线于F；
    （3）过C点作CF∥AB，交DE的延长线于F．

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    科目：初中数学 来源：云南省期末题 题型：解答题

    阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明。
    已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE
    求证：AB=CD
    分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等。因此，要证明AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形。现给出如下三种添加辅助线的方法，请对原题进行证明。
    （1）延长DE到F使得EF=DE；
    （2） 作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延长线于F ；
    （3） 过C点作CF∥AB，交DE的延长线于F 

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