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设绝对值小于1的全体实数的集合为S,在S中定义一种运算“”,

使得

1.证明:结合律成立

2.证明:如果a与b在S中,那么也在S中(说明:可能用到的知识:

 

 

1.见解析

2.见解析

 解析:(1)(b)*c=*c==因为此式关于a,b,c对称,所以即得(a*b)*c=a*(b*c)成立,这样就利用对称性减少了一半计算

(2)当-1<a<1,-1<b<1时,有-1<<1成立,也即证<1成立,从而用比较法即可证得

 

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

设绝对值小于1的全体实数的集合为S,在S中定义一种运算“”,
使得
【小题1】证明:结合律成立
【小题2】证明:如果a与b在S中,那么也在S中(说明:可能用到的知识:

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科目:初中数学 来源:2012届江苏省海门中学中考模拟数学试卷(带解析) 题型:解答题

设绝对值小于1的全体实数的集合为S,在S中定义一种运算“”,
使得
【小题1】证明:结合律成立
【小题2】证明:如果a与b在S中,那么也在S中(说明:可能用到的知识:

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏省中考模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题

设绝对值小于1的全体实数的集合为S,在S中定义一种运算“”,

使得

1.证明:结合律成立

2.证明:如果a与b在S中,那么也在S中(说明:可能用到的知识:

 

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科目:初中数学 来源:江苏中考真题 题型:证明题

设绝对值小于1 的全体实数的集合为S ,在S 中定义一种运算“”,使得
(1)证明:结合律成立.
(2)证明:如果a与b在S中,那么也在S中.
(说明:可能用到的知识: )

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