Question

在三角形纸片ABC中，∠A=60°，∠B=80°．现将纸片的一角对折，使点C落在△ABC内，若∠1=30°，则∠2的度数为（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

Answer 1

分析：首先根据已知求得：∠A+∠B+∠C=180°，则可求得∠C的度数，在△CDE中利用内角和定理，即可求得∠C′ED与∠C′DE的和，又由四边形的内角和为360°，求得∠2的度数．

解答：解：如图，∵∠A=60°，∠B=80°，
∴∠C=40°（三角形内角和定理）；
在△CDE中，则∠CDE+∠CED=140°；
∵∠C′DE=′CDE，∠C′ED=∠CED，
∴∠C′DE+∠C′ED=140°；
在四边形ABED中，∠A+∠B+∠ADE+∠BED=360°，
即∠A+∠B+∠CDE+∠1+∠2+∠CED=360°，
60°+80°+140°+30°+∠2=360°，
∠2=50°．
故选B．

点评：本题主要是考查了三角形、四边形内角和的运用．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．