Question

4．艾琳服装店10月份以每套1200元的进价购进一批羽绒服，当月以标价销售，销售额是28000元，进入11月份搞促销活动，每件让利100元，这样11月份的销售额比10月份增加了11000元，销售量是10月份的1.5倍．
（1）求每件羽绒服的标价是多少元？
（2）进入12月份，该服装店决定把剩余的羽绒服九折甩货，全部卖掉，这批羽绒服总获利不少于9940元，问这批羽绒服至少购进多少件？

Answer 1

分析 （1）设每件羽绒服的标价为x元，则10月份售出$\frac{28000}{x}$件，等量关系：11月份的销售量是10月份的1.5倍；
（2）设这批羽绒服购进a件，不等量关系：羽绒服总获利不少于9940元．

解答 解：（1）设每件羽绒服的标价为x元，则10月份售出$\frac{28000}{x}$件，
根据题意得：$\frac{28000+11000}{x-100}$=$\frac{28000}{x}$×1.5，
解得：x=1400，
经检验x=1400是原方程的解，
答：每件羽绒服的标价为1400元．

（2）设这批羽绒服购进a件，
10月份售出28000÷1400=20（件），11月份售出20×1.5=3（件）
根据题意得：28000+（11000+28000）+1400×0.9（a-20-30）-1200a≥9940
解得：a≥99，
所以a至少是99，
答：这批羽绒服至少购进99件．

点评 本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用．分析题意，找到合适的数量关系是解决问题的关键．