Question

15．关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（　　）

• A． 图象必经过点（-2，1）
• B． 图象经过第一、二、三象限
• C． 当x＞$\frac{1}{2}$时，y＜0
• D． y随x的增大而增大

Answer 1

分析 根据凡是函数图象经过的点比能使解析式左右相等，故A错误；根据k、b的值进行分析可得B错误；根据解析式y=-2x+1可得x=-$\frac{y-1}{2}$，再由x＞$\frac{1}{2}$可得-$\frac{y-1}{2}$$＞\frac{1}{2}$，再解不等式即可得到C正确；根据一次函数的性质可得D错误．

解答 解：A、当x=-2时，y=-2×（-2）+1=5≠1，故图象不经过点（-2，1），故此选项错误；
B、k=-2＜0，b=1经过第一、二、四象限，故此选项错误；
C、由y=-2x+1可得x=-$\frac{y-1}{2}$，当x＞$\frac{1}{2}$时，y＜0，故此选项正确；
D、y随x的增大而减小，故此选项错误；
故选：C．

点评 此题主要考查了一次函数的性质，以及一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．