Question

等边△ABC的两条高线BD和CE相交于点O，则∠BOC=________度．

Answer 1

120
分析：因为等边三角形的三个内角均为60°，根据BD⊥AC，CE⊥AB，可得：∠OBC=∠OCB=30°，所以三角形的内角和为180°，可求得∠BOC=120°．
解答：∵等边△ABC

∴∠B=∠C=60°
∵BD⊥AC，CE⊥AB
∴BD、CE分别为角平分线
∴在△BDC中，∠OBC=30°
在△BCE中，∠OCB=30°
∴∠BOC=180°-∠OCB-∠OBC=120°．
点评：此题不要考查了等边三角形的性质．得到BD、CE分别为角平分线是正确解答本题的关键．