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如果方程x2+(m-1)x+(m-3)=0的1<x1<2,x2<1,求m的取值范围.
考点:抛物线与x轴的交点
专题:
分析:设f(x)=x2+(m-1)x+(m-3),则由题意可分2种情况:f(1)<0,f(2)>0,解不等式求得实数m的取值范围.
解答:解:设f(x)=x2+(m-1)x+(m-3),则f(x)=0的根满足1<x1<2,x2<1,
1+(m-1)×1+(m-3)<0
22+2(m-1)+(m-3)>0

整理,得
2m-4<0
3m-1>0

解得
1
3
<m<2.
点评:本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系,体现了转化和分类的数学思想,属于中档题.
练习册系列答案
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12
-2
1
3
-
6
÷
2

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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴x=1,下列结论中正确的是(  )
A、ac>0
B、b<0
C、2a+b=0
D、b2-4ac<0

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若抛物线y=-2x2+bx+c与x轴只有一个交点,且过点A(m-4,n),B(m+2,n),则n=
 

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水泵应建在什么地方,可使所用的水管最短?请在图中设计出水泵站的位置.

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(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?
(2)若汽车行驶一千米耗油量为0.22升,求这次养护小组的汽车从开始到回到出发点共耗油多少升?

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计算:
(1)
21
+
7
7
-(2+
5
2(2-
5
2
(2)
2a+2
a-1
÷(a+1)+
a2-1
a2-2a+1
,其中a=
3
+1.

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在体育课上,六年级一班男生进行引体向上的测试,以能做7个为标准,超过的个数用正数表示,不足的用负数表示,其中8名男生的成绩如下:-2,4,-1,0,3,-3,2,0.
(1)这8名男生中有几人达标?达标率是多少?
(2)这8名男生一共做了多少个引体向上?

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圆锥的母线长为3,底面圆的半径为2,则该圆锥的侧面积为(  )
A、3πB、3C、6πD、6

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