Question

已知实数x满足，求x的取值范围．

Answer 1

解：|1-x|-
=|1-x|-|x-4|
=x-1+x-4
=2x-5，
即1-x≤0且x-4≥0，
∴x≥4，
即x的取值范围是x≥4．
分析：先根据二次根式性质得出|1-x|-|x-4|，求出x-1+x-4即可得出2x-5，得出1-x≤0且x-4≥0，即可求出答案．
点评：本题考查了二次根式的性质和绝对值的应用，关键是能根据二次根式的性质和绝对值得出1-x≤0且x-4≥0．