Question

1．某校为了解全校1600名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的部分学生，对这些学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一幅统计图，根据以上信息及统计图解答下列问题
（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为50；
（Ⅱ）求这些学生每周课外体育活动时间的平均数；
（Ⅲ）估计全校学生每周课外体育活动时间不多于4小时的人数．

Answer 1

分析 （Ⅰ）将各组频数相加即可得；
（Ⅱ）根据条形统计图可以得到这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；
（Ⅲ）根据条形统计图，可以估计全校学生每周课外体育活动时间不少于4小时的人数．

解答 解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为5+8+22+12+3=50人，
故答案为：50；

（Ⅱ）由题意可得，$\frac{1×5+3×8+5×22+7×12+9×3}{50}$=5，
即这50名学生每周课外体育活动时间的平均数是5；

（Ⅲ）$\frac{22+12+3}{50}$×1600=1184，
答：估计全校学生每周课外体育活动时间不多于4小时的人数为1184人．

点评 本题考查频数分布直方图、样本、总体、样本容量、用样本估计总体、加权平均数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．