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如果一个二次函数的图象开口向下，其对称轴为y轴所在直线，顶点坐标为（0、0），试写一个符合要求的函数关系式为

y=-x²（答案不唯一）

．

分析：根据二次函数的开口向下可知该二次函数的二次项系数小于0，再由顶点坐标为（0、0）可知其一次项系数及常数项均为0，由此可得出符合条件的二次函数的解析式．

解答：解：∵二次函数的开口向下，
∴该二次函数的二次项系数小于0，
∵顶点坐标为（0、0），
∴该函数的一次项系数及常数项均为0，
∴符合条件的二次函数的解析式可以为：y=-x²（答案不唯一）．
故答案为：y=-x²（答案不唯一）．

点评：本题考查的是二次函数的性质，此题属开放性题目，答案不唯一．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•陕西）在平面直角坐标系中，一个二次函数的图象经过点A（1，0）、B（3，0）两点．
（1）写出这个二次函数图象的对称轴；
（2）设这个二次函数图象的顶点为D，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E，连接AC、DE和DB，当△AOC与△DEB相似时，求这个二次函数的表达式．
[提示：如果一个二次函数的图象与x轴的交点为A（x₁，0）、B（x₂，0），那么它的表达式可表示为y=a（x-x₁）（x-x₂）]．

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科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（陕西卷）数学（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，一个二次函数的图象经过点A（1，0）、B（3，0）两点．