Question

如图，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为加固钢架，需要在其内部添加一些钢管EF、FG、GH、…，添加的钢管长度都与OE相等，那么最多能添加这样钢管的根数为

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

Answer 1

C
分析：根据已知利用等腰三角形的性质及三角形外角的性质，找出图中存在的规律，根据规律及三角形的内角和定理不难求解．
解答：∵添加的钢管长度都与OE相等，∠AOB=10°，
∴∠GEF=∠FGE=20°，…从图中我们会发现有好几个等腰三角形，即第一个等腰三角形的底角是10°，第二个是20°，第三个是30°，四个是40°，五个是50°，六个是60°，七个是70°，八个是80°，九个是90°就不存在了．
所以一共有8个．
故选C．
点评：此题考查了三角形的内角和是180度的性质和等腰三角形的性质及三角形外角的性质；发现并利用规律是正确解答本题的关键．