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    如图，点A是半径为3的⊙O内一定点，已知OA=数学公式，P为⊙O上一点，当∠OPA取最大值时，则sin∠OPA=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：作OH⊥PA于H，根据正弦的定义得到sin∠OPA=，由于OP=3，则当OH最大时，即OH=OA=时，∠OPA最大，所以sin∠OPA==．
    解答：作OH⊥PA于H，如图，
    ∵sin∠OPA=，
    ∵OP=3，
    ∴当OH最大时，即OH=OA=时，∠OPA最大，sin∠OPA最大，
    此时sin∠OPA==．
    故选D．
    点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的弧．也考查了锐角三角函数．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，点P是半径为5cm的⊙O外的一点，OP=13cm；PT切⊙O于T点，过P精英家教网点作⊙O的割线PAB（PB＞PA）．设PA=x，PB=y．
    （1）求y关于x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围；
    （2）这个函数有最大值吗？若有，求出此时△PBT的面积；若没有，请说明理由；
    （3）是否存在这样的割线PAB，使得S△PAT=
    12
    S△PBT？若存在，请求出PA的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，点A是半径为
    8
    π
    cm的⊙O上一点，现有动点P、Q同时从点A出发，分别以3cm/秒，1cm/秒的速度沿圆周作顺时针和逆时针方向运动，那么下列结论错误的是（　　）
    A、当P，Q两点运动到1秒时，弦长PQ=
    8
    π
    		2
    cm
    B、当点P第一次回到出发点A时所用时间为
    16
    3
    秒
    C、当P，Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，所用的时间为2秒
    D、当P，Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，过点A作⊙O的切线与PQ的延长交于M，则MA长为
    π
    8
    cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP=3．过点P任作一条弦AB，则弦AB的长不可能为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且弦AB⊥OP，OP=3，则弦AB长是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，点M是半径为5的⊙O内一点，且OM=3，在过点M的所有⊙O的弦中，弦长为偶数的弦的条数为（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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