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    9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b分别表示∠A，∠B的对边，若b=$\sqrt{5}$，a=2，求sinA的值．

    分析 先根据勾股定理求斜边c的值，再根据三角函数定义求结果即可．

    解答 解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+（\sqrt{5}）^{2}}$=3，
    ∴sinA=$\frac{a}{c}$=$\frac{2}{3}$．

    点评 本题非常简单，考查了锐角三角函数的定义，熟记锐角A的正弦、余弦、正切的定义是关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）先化简，再求值：（a+2）2-（a+1）（a-1），其中a=-$\frac{3}{4}$．
    （2）已知m-n=-4，mn=2，求下列代数式的值．
    ①m2+n2
    ②（m+1）（n-1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．小明同学从网络同时开始下载甲，乙两个文件，下载总速度是下载每个文件的速度的和，且在下载期间，总速度始终保持不变，在起初的一段时间内，下载甲，乙的速度分别为15MB/s，9MB/s，后来，下载甲的速度变慢了，这个速度一直保持到甲下载完成，在这段时间内，甲比乙一共少下载了160MB，下载甲完成时，乙已下载了410MB，已知下载甲共用时30s．
    （1）求这次下载的总速度；
    （2）求后来下载甲文件的速度和时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．在有理数的原有运算法则中，我们补充定义一种新运算“★”如下：a★b=（a+b）（a-b），例如：5★3=（5+3）×（5-3）=8×2=16，下面给出了关于这种新运算的几个结论：①3★（-2）=5；②a★b=b★a；③若b=0，则a★b=a2；④若a★b=0，则a=b．其中正确结论的有①③；（只填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）如图1，等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E、DF⊥AC于点F．求证：DE=DF；
    （2）如图2，等腰三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D是BC边上的动点，DE⊥AB于点E、DF⊥AC于点F．请问DE+DF的值是否随点D位置的变化而变化？若不变，请直接写出DE+DF的值；若变化，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知数轴上有A，B，C三个点，如图所示，它们表示的数分别是-18，-6，14．
    （1）填空：AB=12，BC=20；
    （2）现有动点P，Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，点Q到达点C后立即返回，并以原来的速度向左移动．当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，求在运动过程中线段PQ的长度（用含有字母t的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．在-$\sqrt{3}$与$\sqrt{5}$之间的整数是（　　）
    A．-2，-1，0，1，2，3B．-2，-1，0，1，2C．-2，-1，0，1，2，3D．-1，0，1，2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．直角三角形有一个重要的性质：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则AB：BC：AC=2：1：$\sqrt{3}$，运用该性质可解决下面问题．
    已知等边△ABC的边长为2$\sqrt{3}$．
    （1）如图1，过等边△ABC的顶点A，B，C依次作AB、BC、CA的垂线围成△MNG．
    ①求证：△MNG是等边三角形；②求MN的长．
    （2）在等边△ABC内取一点，过点O分别作OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥BC垂足分别为点D、E、F．
    ①如图2，若点O是△ABC的三条高的交点，我们可利用三角形面积公式或等边三角形性质得到两个猜想（不必证明）；
    猜想1：OD+OE+OF的值为3；
    猜想2：AD+BE+CF的值为3$\sqrt{3}$
    ②如图3，若点O是等边△ABC内任意一点，则①中的两个猜想是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算：
    （1）3xy2÷$\frac{6{y}^{2}}{x}$；
    （2）$\frac{x-1}{x+2}$÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-4}$+$\frac{1}{x-1}$．

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