Question

11．Rt△ABC中，∠C为直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A的四个三角函数中正确的是（　　）

• A． sinA=$\frac{5}{13}$
• B． cosA=$\frac{12}{13}$
• C． tanA=$\frac{13}{12}$
• D． $\frac{1}{tanA}$=$\frac{5}{12}$

Answer 1

分析 根据勾股定理求出AB，根据三角函数的定义解答即可．

解答 解：∵∠C为直角，AC=5，BC=12，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=13，
则sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{12}{13}$，A 错误；
cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{5}{13}$，B错误；
tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{12}{5}$，C错误，D正确，
故选：D．

点评 本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切是解题的关键．