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【题目】一个等腰三角形的底边长是6,腰长是一元二次方程x2﹣7x+12=0的一个根,则此三角形的周长是_____

【答案】14

【解析】

先求出方程的解,再根据三角形的三边关系定理判断能否组成三角形,再求出即可.

解:解方程x2-7x+12=0得:x=34,

当腰为3时,三角形的三边为3,3,6,3+3=6,此时不符合三角形三边关系定理,此时不行;

当腰为4时,三角形的三边为4,4,6,此时符合三角形三边关系定理,三角形的周长为4+4+6=14,

故答案为:14.

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