Question

如图，在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，请用自己学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B两点的距离（说明设计方案及理由，并画出草图）．

Answer 1

解：方案：在与AB垂直的方向上选一点D，取线段BD的中点O，过D点与BD垂直的方向上选点C，使点A、O、C在一条直线上，则，AB=CD．

理由：∵∠B=∠D=90°，BO=DO，∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD （ASA）
∴AB=CD．
分析：已知等边及垂直，在直角三角形中，可考虑ASA证明三角形全等，从而推出线段相等．
点评：本题考查全等三角形的应用．在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解．