Question

某市一些村庄发生旱灾，市政府决定从甲、乙两水库向A、B两村调水，其中A村需水15万吨，B村需水13万吨，甲、乙两水库各可调出水14万吨．甲、乙两水库到A、B两村的路程和运费如下表：

	路程（千米）		运费（元/万吨•千米）
	甲水库	乙水库	甲水库	乙水库
A村	50	30	1200	1200
B村	60	45	1000	900

（1）如果设甲水库调往A村x万吨水，求所需总费用y（元）与x的函数关系式；
（2）如果经过精心组织实行最佳方案，那么市政府需要准备的调运费用最低为多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据图中信息，把其中相关的量都用含x的式子表示出来以后，然后在根据关系式列出解析式即可；
（2）由题意求出x的取值范围，在函数y=4500x+1339500中y随x的减小而减小，求最小值．
解答：解：（1）
y=x×50×1200+（14-x）×60×1000+（15-x）×30×1200+[13-（14-x）]×45×900
=4500x+1339500；

（2）由题意得：
∵14-x≥0，15-x≥0，x-1≥0，x≥0
∴1≤x≤14
在函数y=4500x+1339500中y随x的减小而减小，当x=1时
y有最小值
y=1344000．
点评：本题重点考查了一次函数图象和实际应用相结合的问题，将复杂的实际问题转化为数学问题．学会利用解析式y随x的变化求最大最小值．