如图.在平面直角坐标系中.有若干个横坐标分别为整数的点.其顺序按图中“→ 方向排列.如.根据这个规律.第2014个点的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．

如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）根据这个规律，第2014个点的坐标为（45，11）．

分析以正方形最外边上的点为准考虑，点的总个数等于最右边上点的横坐标的平方，且横坐标为奇数时最后一个点在x轴上，为偶数时，从x轴上的点开始排列，求出与2014最接近的平方数为2025，然后写出第2014个点的坐标即可．

解答解：从正方形的观点考虑，∵45²=2025，
∴第2014个点是横坐标45时，从x轴上的点向上的第2025-2014=11个点，
坐标为（45，11）．
故答案为：（45，11）．

点评本题考查了点的坐标的规律变化，从正方形的观点考虑求解更简便，要注意正方形的右边的点的横坐标是奇数和偶数时的不同．

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7．12瓦（即0.012千瓦）节能灯的亮度相当于60瓦（即0.06千瓦）白炽灯的亮度，节能灯售价为每只70元，白炽灯售价为每只22元．如果电价是0.5元/千瓦时，问节能灯使用多少时间后，总费用（售价加电费）比选用白炽灯的费用节省（电灯的用电量=千瓦时×用电时数）？

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6．

在Rt△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，点P由点A出发，沿AC方向运动，速度为2cm/s；同时点Q由AB中点D出发，沿DB向B运动，速度为1cm/s；连接PQ，若设运动时间为t（s）（0＜t≤3）．
（1）若设△APQ的面积为y（cm²），求y与t函数关系式．
（2）是否存在某一时刻t使△APQ的面积与四边形BCPQ的面积比是7：8？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
（3）连接DP得到△DPQ，那么是否存在某一时刻t，使点D在PQ的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

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3．

如图，正方形ABCD中，AB=a（单位：cm），点E、M分别是线段AC，CD上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N．点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E从点A出发，以$\sqrt{2}$cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t＞0）；下列判断正确的是（　　）
①当M不动，E运动时，DF=MN；
②当M，E同时出发时，且AF=BF时，点M是边CD的三等分点；
③当M，E同时出发时，且$\frac{AF}{AB}$=$\frac{1}{m}$，则$\frac{CM}{CD}$=$\frac{1}{m+1}$；
④当M，E同时出发后，t=a或t=$\frac{1}{2}$a时，△MNF为等腰三角形．

A．

①②④

B．

①③

C．

①②③

D．

①②③④

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10．将矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在y轴上，点C在x轴上，点B坐标是（8，6），点P是边AB上的一个动点，将△OAP沿OP折叠，使点A落在点Q处．
（1）如图1，当点Q恰好落在OB上时，求点P的坐标；
（2）如图2，当点P是AB中点时，直线OQ交BC于点M点．
①求证：MB=MQ；②求点Q的坐标．