Question

在下列时间段内时钟的时针和分针会出现重合的是

1. A.
   5：20-5：26
2. B.
   5：26-5：27
3. C.
   5：27-5：28
4. D.
   5：28-5：29

Answer 1

C
分析：解这个问题的难处在于时针转过多大的角度，这就要弄清楚时针与分针转动速度的关系．每一小时，分针转动360°，而时针转动30°，即分针每转动1°时针转动（）°，依据这一关系列出方程，可以求出．
解答：设：从5：20开始，经过x分钟，时针和分针会出现重合．
此时分针指向4，时针与分针之间的夹角是30+20×0.5=40°．
则：6x-0.5x=40
x≈7.27，
即从5：20开始，经过大约7.27分钟，时针和分针会出现重合，在5：27-5：28时间段内重合．
故选C．
点评：本题考查钟表分针所转过的角度计算．说明钟表里的分钟与时针的转动问题本质上与行程问题中的两人追及问题非常相似．行程问题中的距离相当于这里的角度；行程问题中的速度相当于这里时（分）针的转动速度．