Question

若a是方程x²+x-1=0的根，则代数式2000a³+4000a²的值为

1. A.
   2000
2. B.
   1000
3. C.
   300
4. D.
   4000

Answer 1

A
分析：由已知可得a²+a-1=0，即a²+a=1．观察代数式2000a³+4000a²可变形为2000a（a²+a+a），把a²+a=1代入达到降次的目的，直至求出代数式的值．
解答：∵a是方程x²+x-1=0的根，∴a²+a=1，
∴2000a³+4000a²=2000a（a²+a+a）=2000a•（1+a）=2000（a²+a）=2000．
故选A．
点评：首先应从已知中获取代数式的值，然后利用“整体代入法”达到降次的目的，从而求出代数式的值．