Question

等腰三角形腰长为6cm，腰上的高为3cm．那么这个三角形的顶角是________度．

Answer 1

30或150
分析：由于题中只说明是等腰三角形没有指明是锐角三角形还是钝角三角形，所以应该分两情况进行分析．
解答：解：如图①，△ABC中，AB=AC=3cm，CD⊥AB且CD=3cm，
∵△ABC中，CD⊥AB且CD=AB=3，AB=AC=6cm，
∴CD=AC，
∴∠A=30°．
如图②，△ABC中，AB=AC=6cm，CD⊥BA的延长线于点D，且CD=3cm，
∵∠CDA=90°，AB=AC=6cm，CD⊥BA的延长线于点D，且CD=3cm
∴CD=AC，
∴∠DAC=30°，
∴∠A=150°．
故答案为：30或150．
点评：本题考查的是等腰三角形的性质及含30度的直角三角形的性质的综合运用，注意分类讨论思想的运用．