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    已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1．
    （1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；
    （2）求两直线交点C的坐标；
    （3）求△ABC的面积．

    解：（1）在y=2x+3中，当x=0时，y=3，即A（0，3）；
    在y=-2x-1中，当x=0时，y=-1，即B（0，-1）；

    （2）依题意，得，
    解得；
    ∴点C的坐标为（-1，1）；

    （3）过点C作CD⊥AB交y轴于点D；
    ∴CD=1；
    ∵AB=3-（-1）=4；
    ∴S△ABC=AB•CD=×4×1=2．
    分析：易求得A、B两点的坐标，联立两个函数的解析式，所得方程组的解即为C点的坐标．
    已知了A、B的坐标，可求得AB的长，在△ABC中，以AB为底，C点横坐标的绝对值为高，可求得△ABC的面积．
    点评：本题主要考查了函数图象交点、图形面积的求法等知识，函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：直线y=-2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，点C为x轴上一点，AC=1，且OC＜OA．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A、B、C．
    （1）求该抛物线的表达式；
    （2）点D的坐标为（-3，0），点P为线段AB上的一点，当锐角∠PDO的正切值是
    12
    时，求点P的坐标；
    （3）在（2）的条件下，该抛物线上的一点E在x轴下方，当△ADE的面积等与四边形APCE的面积时，求点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：直线y=-2x-2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线经过点A、C、E，且点E（6，7）
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）在直线AE的下方的抛物线取一点M使得构成的△AME的面积最大，请求出M点的坐标及△AME的最大面积．
    （3）若抛物线与x轴另一交点为B点，点P在x轴上，点D（1，-3），以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：直线y=-2x+2分别与x轴、y轴相交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，过C作CD⊥x轴于D．求：
    （1）点A、B的坐标；
    （2）AD的长；
    （3）过A、B、C三点的抛物线的解析式；
    （4）在x轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1．
    （1）求两直线交点C的坐标；
    （2）求△ABC的面积；
    （3）在直线BC上能否找到点P，使得S△APB=6？若能，请求出点P的坐标；若不能请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，直线y=-2x+4k与双曲线y=
    kx
    交于点A（x1，y1）、B（x2，y2），满足y1+y2=20，那么k的值是
     
    ．

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