Question

4、数2007⁸+8²⁰⁰⁷的个位数字是（　B　）

A、1

B、3

C、5

D、9

Answer 1

分析：此题应对2007⁸和8²⁰⁰⁷分别分析找出规律，依据若干个正整数乘积个位数字重复出现进行解答．

解答：解：2007¹的个位数字，7，
2007²的个位数字为9，
2007³的个位数字为3，
2007⁴的个位数字为1，
2007⁵的个位数字为7，
…
则得到：2007的1，2，3，4，5，…次幂个位数字每4个为一个循环即重复出现．
所以2007⁸的个位数字为1．
8¹的个位数字为8，
8²的个位数字为4，
8³的个位数字为2，
8⁴的个位数字为6，
8⁵的个位数字为8，…
同样：8的的1，2，3，4，5，…次幂的个位数字每4个重复出现．
2007÷4=501余3．因此，8²⁰⁰⁷的个位数字是重复出现中的第3个，
所以8²⁰⁰⁷的个位数为2．
那么，2007⁸+8²⁰⁰⁷的个位数为3．
故选：B．

点评：此题考查的知识点是数的位数特征问题，进而考查了学生分析归纳问题的能力．依据若干个正整数乘积个位数字重复出现进行解答是解此题的关键．