精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(2012•安溪县质检)如图,在平面直角坐标系中,动点P每次都沿着与x轴成60°的方向运动一个长度单位.第1次从原点O向右上方运动到点P1
1
2
3
2
),第2次从点P1向右下方运动到点P2(1,0),第3次从点P2向右下方运动到点P3
3
2
-
3
2
),第4次从点P3向右上方运动到点P4(2,0),第5次从点P4向右上方运动到点P5
5
2
3
2
),…,以此规律进行下去.则:
(1)点P7的坐标是
7
2
-
3
2
7
2
-
3
2

(2)点P2012的坐标是
(1006,0)
(1006,0)
分析:(1)根据已知各点的坐标得出每个点的横坐标为分母为2,分子是从1开始的连续的自然数,纵坐标以
3
2
,0,-
3
2
,0为循环进而求出点P7的坐标即可.
(2)根据已知各点的坐标得出每个点的横坐标为分母为2,分子是从1开始的连续的自然数,纵坐标以
3
2
,0,-
3
2
,0为循环进而求出点P2012的坐标即可.
解答:解:(1)∵P1
1
2
3
2
),第2次从点P1向右下方运动到点P2(1,0),第3次从点P2向右下方运动到点P3
3
2
-
3
2
),
第4次从点P3向右上方运动到点P4(2,0),第5次从点P4向右上方运动到点P5
5
2
3
2
),…
∴每个点的横坐标为分母为2,分子是从1开始的连续的自然数,纵坐标以
3
2
,0,-
3
2
,0为循环,点P7的坐标为:(
7
2
,-
3
2
),
故答案为:(
7
2
,-
3
2
);

(2)∵2012÷4=503,
∴点P2012的坐标与第4次移动后纵坐标相等,
点P2012的坐标是:(1006,0).
故答案为:(1006,0).
点评:此题主要考查了点的规律问题,根据已知点的坐标发现横纵坐标的变化是解题关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•安溪县质检)如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD是⊙O的切线,D为切点,若∠A=25°,则∠C=(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•安溪县质检)若一次函数y=(m-1)x+2的图象如图所示,则m的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•安溪县质检)如图,正五边形ABCDE中,∠BEC=
36
36
度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•安溪县质检)计算:(-2)2+|1-
2
|+(
1
3
)-1-
2

查看答案和解析>>

同步练习册答案